2005-05-03：开关与电阻
说实在的，有点不大愿意和空姐 MM 聊天了，没啥有意思的话题。除了那些艺术照之外， 这 MM 最热衷的话题是——爱情。而且，人家男朋友居然是中国人民解放军现役军官诶，“一毛二（一杠两星）”的小中尉。我们高一开学也军训了，班上还真有几个女生喜欢军训教官。不可否认地说，我们教官确实是帅爆了，连我都有点喜欢他。但我总觉得，这个小兵能依靠什么养家呢？细想一下现在的小女生哪管什么家不家的啊，浪漫至上冲动为王，青春苦短，再不疯狂我们就老了。
不过我还是没耐住寂寞和空姐 MM 说了几句，主要是这回人家主动打招呼。
云上漫舞：“你干嘛呢？帅锅。”
我：“怎么主动和我打招呼了？每回不都是我搔扰你吗？”
云上漫舞：“别的帅锅都没上来，就你在啊。”
我：“别这样，你首长不高兴了。”
我：“挺好的黄金周怎么不去玩？”
云上漫舞：“我只有这一天的假，明天还得飞，累死了。你不也没出去？”
我：“我忙，我在研究最尖端的科学技术。你看看这个。（figure0028）”
云上漫舞：“就这还尖端呢？这不是个楼梯照明灯吗？楼上楼下都可以开关的。”
我：“哇塞！你可真是惊到我了！你不是空姐吗？怎么还看得明白这个？”
云上漫舞：“我是空姐，我爸爸不是啊，我爸懂这些东西。”
我：“咱爸是中科院的吧？要不就是清华教授？”
云上漫舞：“呵呵。我爸在一个物业公司上班，是电工。”
云上漫舞：“我从小就被老爸灌输这些电啊线的，烦死了，我特别不喜欢这些东西。不过老实说，我学 这些东西还是很快的。”
我：“我记着咱爸还向你请教 WINRAR 的用法？”
noob-coder注：WinRar 压缩软件
云上漫舞：“对啊，那都是我自己先学然后教他。他跟不上时代了，倒退 20 年还凑合，现在笨死了。”
我：“不错啦，一把年纪还要学用电脑，精神可嘉。咱爸会装收音机不？”
云上漫舞：“不会。那是我爸，别咱爸咱爸的。”
我：“真是没想到，美女一眼就知道这个图（figure0028）是怎么回事，我可费了牛劲呢。”
云上漫舞：“行啦，我爸老早就给我讲过这个东西，不过好像图不太一样。”
我：“啊？还有别的电路也能做出这功能？你看的图什么样？”
云上漫舞：“我哪记得啊。我看这图有点面熟，就随便猜了下。”
师：“你在忙什么呢？不先打招呼？”
我：“忙着逗空姐。那个走廊灯是不是还有别的电路接法？”
师：“有啊，你自己想出了一种不同的电路吗？收这个图。（figure0034）”
我：“你再看看这图，是不是你以前跟咱爸学的是这个？（figure0034）”
云上漫舞：“你烦不烦啊，我不记得那些东西了。别打搅我。”
师：“你到底有什么心得啊？折腾什么呢？”
我：“没折腾啥，空姐 MM一眼就看出那是个走廊灯了。太受打击了。”
师：“你费了半天劲就只弄明白这是个走廊灯？没点其它的想法？”
我：“我学着你那样画了个表格，等我截个图给你。（figure0033）”
师：“这个好，这个总结的不错，比照亮走廊有意义。”
我：“这个也是一种逻辑关系吗？看着像 ‘或’ 逻辑，但又不是。”
师：“这个当然是一种逻辑关系，这叫‘异或’，那是‘相——当——’的重要。”
师：“你小子水平不低嘛，这表格都能自己分析出来？”
我：“我是瞎猫碰见死耗子，这个 ‘异或’ 没那么夸张吧？”
师：“以后你就知道异或的重要性了。你先记住异或的规律：两个输入只要相同，输出就是 0，不同则输出就是 1。”
我：“相同为 0 不同为 1，这个好记。”
师：“和‘异或’相对应的还有个‘同或’，就是‘相同为 1 不同为 0’的。”
我：“好像就是 ‘异或’ 后面加一个 ‘非’ 对吗？”
师：“您这就会把不同的逻辑连接到一起啦？太强了你！”
我：“这很强吗？”
师：“四种逻辑关系各有一个表格，这种表格叫 ‘真值表（Truth Table）’，我们讨论的‘与或非’3 个表加这个 ‘异或’ 是最简单的，必须牢记于心，倒背如流。”
我：“没问题，死记硬背俺最拿手。”
师：“再给个图（figure0035）总结一下这些电路，以后会用到以下这些图形符号的。”
我：“感觉这个‘非’的符号有点意思。”
师：“输出端有个小圆圈，表示‘内外有别’”
我：“就是说如果内部为 1，输出到外部就为 0？”
师：“就是这个意思。今天我们还是要从这个图（figure0023）谈起，我们要先看这个图的一个缺陷。”
我：“开关在从 1 拨到 0 的过程中有个瞬时 ‘浮空’ 状态，这个能算缺陷不？”
师：“你行，记性还不错。我们现在要克服这个瞬时的‘浮空’状态，不让它出现。”
师：“线路是 ‘相——当——’ 的简单，收这个图。（figure0036）”
我：“看来我挂了小儿科的号了，真的就是这样的简单？”
师：“看（a）图，开关接通，OUT 输出 0，开关断开，OUT 输出 1。OUT 端从来没有上不着村下不着 店的状态，它要么经开关接 GND，要么经电阻 R 接
我：“OUT 端经电阻接
师：“那它不是
我：“我一时没想清楚，电阻上有电流流动时才有电压降落，没电流电阻上就没电压降，OUT 端只能是 5V。”
师：“这个电路中的电阻叫‘上拉电阻’，电阻和开关可以换个位置的。”
我：“（b）图中的电阻叫 ‘下拉电阻’ 对吧？为什么要用‘拉’呢？”
师：“一直就叫做‘拉’的，形像一点而已。当开关断开时，电阻把
我：“真没觉得形像，气味有点怪怪的。”
师：“这个电路不仅保证 OUT 端非 0 即 1，同时还有一个很大的优点。再收图。（figure0037）”
我：“两部分电路的输出端可以直接连在一起？没问题吗？”
师：“没有任何问题。不论开关是通是断，电源是绝不会被短路的。”
我：“电源肯定没短路的问题。我还观察到一个特点：两个上拉电阻其实是并联在一起的。”
师：“耶！你的天份再加上
我：“咱别每次只涨 0.1 了，你就说我有那
师：“两个上拉电阻可以只留下一个，或者说两个输出端可共用1个上拉电阻 R1 ，这是没问题的。（figure0038）”
师：“好了，就这个两个开关加一个上拉电阻的图（figure0038）。我们还可以继续挖掘一下：由于两开关是接 GND 的，所以我们把开关接通定为 0，把开关断开定为 1，两个开关有 4 种状态组合，
当
接通 断开时，OUT 端被 接到了 GND 上，实际上两个开关无论谁接通（或都接通），OUT 端就一定是被接到 GND 的，只有两个开关全断开，OUT 端才被 R1 “上拉”到 。
我：“哈哈，这个是‘与’逻辑啊，真是没想到。（见 figure0040）”
师：“两开关加下拉电阻呢？开关接通定为 1，断开定为 0，不用我再多说什么了吧？”
我：“不用多说了，那个是 ‘或’ 逻辑，简单。”
以上的讨论有点不完善，见本小节后的补充说明。
我：“我认为今天讨论的电路比昨天讨论的要好，线路简单，也不用两个开关，输出还能直接连接在一起。”
师：“总结的还真及时？我们下面来讨论一下这种电路的缺点。收图吧。（figure0024）”
我：“我倒！你是存心要打击我啊？还是上回的图？”
师：“这个图可以输出 0 或 1，或者输出端为高阻态，不论输出哪个状态这个电路都是不耗电的。”
我：“对，只要两开关不同时接通，这个电路中总是没有电流流动。”
师：“如果你用两只手 ‘同时’ 拨动开关，比如左手把上面的拨通同时右手把下面的切断，那么有可能出现上面的开关接通时下面的开关还没断这样一个瞬间。”
后面说到 “集成电路” 时会用到上面描述的这种情形。
我：“嗯，没有可丁可卯正合适的时候，可能有瞬间两开关都是通的，这会烧保险丝吗？”
师：“保险丝烧断也需要一点时间啊，两开关造成短路的时间如果实在是非常的短那就没问题。”
师：“我们今天讨论的一开关加上拉电阻的电路不是这种特点，它在输出 0 的时候是一定要耗电的，很容易想到吧？（figure0041）”
我：“开关接通后是有电流流过上拉电阻，经开关到地。这算是缺点吗？”
师：“算不上是什么严重的缺点吧 应该说是一个特性。这类型的电路还有其它一些特色，收图。（figure0042）”
我：“这样两个电路的输出还是不能直接连在一起，两开关都接通电源又短路了。”
师：“如果 B 电路把开关拆了，只保留一个下拉电阻呢？电源被短路的危险肯定是没有了，但是有别的问题对不？”
我：“OUT 端不能输出 1 啊。 当 A 电路的开关 S1 断开后 O 点的电压是两电阻 R1 和 R2 串联分压，不可能是
师：“这就是开关加上拉电阻这种电路的缺点所在：对 A 电路来说，它输出端如果对地接了一个电阻（R2）的话，这个电阻不能太小，必须‘远远大于’上拉电阻（R1）才行，否则 OUT 端的电压就不对了。”
我：“可不论这个对地的 R2 电阻有多大，它总是和上拉电阻 R1 串联的，它分到的电压总会小于
师：“这个我昨天和你说过了，
我：“这么说这规矩是可以改的对吗？那又怎么改呢？”
师：“我们可以重新约定
我：“这样的话只要那个对地的电阻达到
师：“就是这个意思。那么这个图也就不成问题了吧？收一下。（figure0043）”
我：“开关 S1 接通可使 OUT 端为 1，断开时 OUT 端靠
师：“实际上我们需要把这个电路（figure0044）重新划分一下，分成两级：开关与上拉电阻组成前级电路，那个单独的下拉电阻算是后级。”
我：“就三个零件还要分两级啊？”
师：“先把这个图收下来，我是为了把一些概念说清楚。（figure0044）”
师：“后级这个电阻 R2 是接在后级电路的输入端到地之间，可称之为后级电路的‘输入电阻’。而对于前级电路来说，这个电阻 R2 接在输出端到地之间，是它的‘负载电阻’。”
师：“我们所约定的那个‘1’是一个信号，这个信号从前级电路传到后级依靠电子的运动，也就是靠电流。”
我：“数字“1”是由电压表示的，它在电路之间传输却是靠电流的流动？”
师：“对了，这是个关键，很多人都忽略这个事实，所以有时遇到让他们很‘费解’的问题。”
师：“这个电流怎么流动？从
我：“在电源内部电流从负极流到正极，从正极再出来。”
师：“是的，电流总是要形成一个‘环路’，或者说 ‘回路’，这也是一个很重要但又常被忽略的事实。”
我：“我也想忽略这些事实，这有那么重要吗？”
师：“前级电路之所以无法输出
我：“这倒也是，只要有电流流过上拉电阻 R1 就必然有电压降落的，所以这前级电路总也出不来
师：“后级电路的输入电阻阻值越小，前级电路就必须能输出更大的电流才能维持住
我：“为了能输出大一些的电流，前级电路的上拉电阻就必须减小才能保证输出电压不降低。”
师：“也不是那么绝对，如果你不在乎前级电路输出电压降低的话就不必减小上拉电阻。”
我：“这得在乎啊，输出电压过低就不能当做数字 1 了。”
我：“那我们干脆凡是上拉电阻都用 1 欧姆，这不就能适应很大范围的负载了吗？”
我：“我是想保持前级电路输出电压尽可能不降低。”
师：“那你还得考虑输出 0 的情况呢？要输出 0 开关就得闭合，那 1 欧姆电阻上流过多大电流啊？”
我：“
师：“你终于想起来计算发热了。
我：“焊电阻的锡都化了。啥叫 ‘终于’ 想起来啊？”
师：“说到减小上拉电阻，这里有个重要的概念需要说下。”
师：“阻值越小的上拉电阻越有能力把输出端拉到高电平，所以小阻值的上拉电阻常被称为‘强上拉’电阻，大阻值的上拉电阻则被称为‘弱上拉’。”
我：“强与弱有什么明确的分界线没有？多少欧姆算强啊？”
师：“没有什么具体的界线，大体上超过
我：“那要是负载电阻（figure0044 中的 R2）为 50 欧姆的话
师：“你也知道强与弱是需要比较才分得出的，那还问有什么具体的界线？那个 50 欧的电阻相对
师：“我所说的
我：“明示学起来都费劲，还暗示？我想对于任何电路而言，它的后级电路的输入电阻应该越大越好， 减轻前级的负担。”
师：“如果你需要前级电路输出一个尽可能高的电压，那么你的总结是正确的。并不总是要求后级电路的输入电阻必须非常高。”
后面讨论“内阻”时我们会进一步说明上面的结论。
师：“好像时间不早了？我要走了。”
我：“你怎么总是这么急啊？多聊一会儿不行？”
师：“我明天有事情，今天基本上把重要的内容都说了，剩下的你可以自己回顾总结一下。”
我：“好吧，师傅领进门，修行靠个人。俺自力更生吧。”
送走了 C# ，我继续回顾着这次讨论的全部内容，“异或” 这种逻辑关系并不难，C# 说这个 “异或很重要”，想了又想也没看出这有什么特别与众不同的，它和“或”只差了一点点，怎么就重要了呢？开关加上拉下拉电阻输出 0 和 1 时有自己的特色，首先是非 0 即 1，没有其它状态。两个电路的输出可以直接相连，甚至共用一个上（下）拉电阻。昨天讨论的开关电路要求两个电路必须具有“高阻”输出，两组电路输出端相连接时，其中一组电路控制输出端的状态时，另一组电路必须是输出端“高阻”状态的。开关加上下拉电阻看来值得再深思一下。
如果两个开关加上拉电阻的电路（figure0037）输出端直连，如果 A 电路的开关 S1 总是接通的，那么输出端 OUT 肯定输出 0，这时如果 B 电路相让输出端 OUT 变 1，它的开关 S2 断开了，输出端 OUT 会是 1 吗？肯定不会，输出已经被 A 电路中的开关 S1 短路到 GND 了，总是输出 0 的。所以 B 电路想控制输出端变化，就要求 A 电路中的开关必须断开才行。这样 A 电路的输出端对 Vcc 有一个电阻，对 GND 是断路的，这难道不属于“高阻”态吗？好像不属于，因为对 Vcc 的电阻 R1 不一定是“高”阻。可是上拉的“强弱”又是相对的啊，那么所谓的“高阻”就一定要求电阻要用“高”阻值吗？这有些说不清楚了。看来这样的电路输出端直连只是没有把电源直接短路的危险，两个电路还是只能“分别”控制输出端的状态。
信号在电路中传递是靠电流的，而信号 0 或 1 又是靠电压高低来表达，既有电流又有电压的话，这不就是“功率”吗？看起来信号其实是一股“能量”啊。C# 说这个很重要却有很多人总是忽略这个事情，这一点我没什么体会，这有什么高深的？“输入电阻”看来是个重点，这个电阻必须尽量大一些才能在其两端分到高一些的电压。这样来看前级电路的上拉电阻可以命名为“输出电阻”了，输出电阻应该越小越好。不对不对，这个电阻越小在开关闭合输出 0 的时候就越费电。看来这种电路确实不是那么特别的理想，存在着一些矛盾。
夜已深了，老妈并没来紧着催眠，毕竟是长假嘛。看来老爸虽然总是和妈妈统一战线，但还是对妈妈施加了一些影响的，要知道不少同学在这个假期里被赶着上补课班呢。刷牙的时候我仍然在想着讨论过的所有内容，突然一个问题冒了出来，我顺手用牙刷在镜子上画了个图（figure0043） ：这个电阻 R2 也是后级电路的 “输入电阻”吗？输入电阻不是一端要接 GND 的吗？
这个问题不想清楚恐怕是甭想睡觉了，我躺在床上越来越精神，满脑子都是接 GND 的输入电阻。突然间，答案一下子闯进了我的脑海里：GND 的选取是一种人为的约定，我们通常把它选在电源的负极，这个规矩是可以改的。我如果把 GND 选在电源正极呢？问题迎刃而解啊！哈哈，这么简单！
本节补充说明
对于（figure0038）这张图，我们进一步做些说明，主要是重新定义其中的开关。我们现在假设这两个开关不是手动的，而是由一个电信号（
在这个表中，右侧表格中的 A 和 B 我们可以不理，我们现在看
所以图（figure0038）所给出的电路，有时候我们称其为“与”，这在前文中我们讨论过，有时候这个电路的接法还被称为“线或”，这多少让人有些费解，至少难以理解哪里出来的“或”呢？我可以告诉大家它究竟是“与”还是“线或”跟那个“开关”有密切联系，当开关具有“反向”的功能时，这里就有了“或”。现在大家不太容易理解，后面我们讨论“晶体二极管”和“晶体三极管”时会对这个电路做更详细的讨论。
学习与计算机相关的电路，我们常把注意力集中的“电压”上，因为我们需要用不同的电压表达数字 0 和 1，这令我们时常忽略“电流”，因此有时会遇到一些困惑：“这个点明明应该是高电平 1 啊？怎么会不是呢？”这里我再次强调一下，“信号”是一股“能量”，它同时包含 “电压” 和 “电流”， 大家不能只强调其中一个元素而忽视另一个。在我们今后的学习中，我们将真实的看到这个要点。
最后我们来看这样一张图（figure0047），请问当 A 电路的开关 S1 断开后，B 电路能否控制 OUT 端的输出电平？显然是可以的。由此可见当两部分电路的输出端直接连在一起时，也不是必须要求两部分电路的输出端都具备“高阻态”。或者，当 A 电路的 R1 阻值较大时，比如